모터. 전동기는 극 수 라는 것이 있습니다.
이번 글에서는 극 수가 늘어나면 어떤 면에서 유리하고 불리한 지에 대해서 알아볼게요.
여기서 말하는 극이라는 것은 자기장의 N극, S극을 말하는데요.
쉽게 말해서, 모터의 공극 사이에 분포되는 자기장의 N극, S극이 몇번 반복되냐에 따라서 모터의 극 수가 결정됩니다.
왼쪽의 권선형 동기전동기는 회전자에 권선을 감고 DC전류를 흘려서 회전자 자기장을 만들어냅니다.
그리고 오른쪽 영구자석 동기전동기는 영구자석을 넣어서 회전자 자기장을 만들어내고요.
왼쪽의 그림이 더 직관적이죠?
권선을 감는 방향을 번갈아가면서 바꿔서 N극 S극이 교대로 발생하도록 합니다.
오른쪽의 그림에서는 영구자석의 삽입방향을 번갈아가면서 N극 S극을 만들어냅니다.
그러면 아래처럼 자속이 흐르게 됩니다.
아래 그림은 4극 매입형 영구자석 동기전동기의 자기장 해석결과입니다.
V자 하나가 N극 그리고 그 옆에 있는 V가 S극입니다. 그래서 N극과 S극 사이를 자속이 순환하게 되죠.
그럼 극 수가 늘어나면 어떤 장단점이 있을까요?
1. 철손이 증가한다. - 단점
- 같은 회전수를 얻기 위해서 주입해야하는 전류의 주파수가 늘어납니다.
동기속도의 공식이 120f/P 이기 때문에, 만약에 4극기에서는 1200RPM을 얻기위해서
40Hz의 3상 전류를 인버터로 생성해줘야 했다면, 10극기에서는 100Hz의 3상 전류를 주입해줘야 합니다.
그런데 회전자나 고정자의 규소강판 철심에서 발생하는 철손들은 주파수에 크게 좌우되기 때문에,
주파수의 증가에 따라 크게 증가합니다.
아래는 많이 사용되는 철손 공식인데, Bertotti 공식이라고 합니다.
히스테리시스 손실, 와전류 손실(Classical losses), 그리고 Excess loss라고 하는 초과 손실이 있습니다.
2. 일정출력 구간에서의 토크가 크게 떨어진다. - 단점
- 철손의 증가는 회전속도가 높아질수록 급격하게 올라갑니다.
회전속도는 주파수에 비례하고 위의 Bertotti 공식처럼 각 철손성분들은 주파수에 크게 영향을 받습니다.
그리고 이렇게 발생하는 철손은 토크의 형태로 소모됩니다.
즉, 이상적이라면 베이스 속도 지점에서부터 일정하게 T=P/w 로 w의 증가에 따라 토크 T가 감소해야 하지만,
철손이 속도의 증가에 따라 점점 증가하면서 이상적인 경우보다 더 가파르게 출력토크의 감소가 생깁니다.
철손이 주파수의 제곱이나 3/2제곱에 비례하니까, 극 수가 클 수록 이 감소폭은 지수적으로 훨씬 더 커집니다.
그러니 고속에서도 다소 높은 토크가 필요한 경우엔 다극기를 사용하지 않는 편이 좋습니다.
만약 전기차에 사용한다고 해도, 다극 모터는 고속영역에서 토크가 쭉 빠지는 느낌이 들겁니다.
포르쉐 타이칸에는 12극 모터를 사용하는데, 고속영역에서의 극심한 토크 저하 때문에 2단 기어를
채택한게 아닌가 싶습니다.
3. 회전자의 무게가 가벼워질 수 있다. - 장점
- 회전자의 극 수가 늘어날수록 자속이 회전자에 더 얇게 침투하게 됩니다.
이건 간단하게 그림으로 보면 쉽게 이해가 됩니다.
아래에 14극 동기전동기와 20극 동기전동기의 전자장 해석 이미지가 있습니다.
극 수가 많을수록 회전자 내경이 넓어지고 내부 공간을 더 많이 비울 수 있게 됩니다.
따라서 샤프트, 축을 중공 샤프트로 잘 비울 수 있다면 관성모멘트를 많이 줄이고 기계시스템의
응답속도를 높이기 용이합니다.
4. 엔드턴 와인딩과 상저항, 동손이 줄어든다. - 장점
- 권선계수 중에서 집중계수(=피치계수)를 높이려면, 가급적 극 피치와 동일하게 권선피치를 맞추어야 합니다.
권선계수는 모터의 전류 효율에 직접적으로 영향을 끼치니, 아래 그림처럼 권선의 피치가 극 피치와 비슷해야 합니다.
그래야 집중계수가 1에 가까워집니다.
그러니 극 수가 많아질수록 극피치가 좁아지고, 좁아지는 극피치에 맞춰서 권선의 피치도 짧아져야 합니다.
그러면 자연히 모터 바깥으로 나오는 엔드턴 와인딩의 양도 줄어들게 됩니다.
엔드턴 와인딩은 고정자 철심 안쪽에 삽입되지 않고 바깥쪽으로 튀어나온 부분을 말합니다.
이 부분은 공기중에 자장을 형성시켜서 누설인덕턴스를 만들고 자기장을 만드는데 별로 영향을 주지 못하기 때문에,
쓸모없는 부분이라고도 합니다. 무게를 늘리고, 부피를 늘리고, 구리값도 더 들고, 상저항만 늘어나기 때문에 가급적 줄여야 하는 부분입니다. 극 수가 늘어나면 엔드턴 와인딩이 줄어들기 때문에, 동손의 감소에 크게 기여합니다.
요약하자면 철손은 증가하고, 동손은 감소합니다.
회전자 내경이 증가해서 무게가 줄어들고, 고정자도 엔드턴 와인딩이 감소해서 무게와 부피가 줄어듭니다.
하지만 고속에서 사용하기에는 토크 감소가 극심해지니 좋지 않습니다.
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